Mēroga aprēķins. Kā atrast mērogu ģeogrāfijā

Dodoties mežā vai pārgājienā, vienmēr ņemam līdzi karti. Tieši ar tās palīdzību tūristi nosaka savu atrašanās vietu uz zemes un izplāno maršrutu. Dabiski, ka attālumi kartēs netiek parādīti reālos izteiksmēs, bet noteiktā mērogā.

Soli pa solim norādījumi par to, kā noteikt mērogu

Parasti sastādītājs norāda zīmējuma vai kartes lineāro vai ciparu skalu, ar kuras palīdzību tiek noteikts attālums starp objektiem uz zemes. Bet dažreiz topogrāfiskajā kartē šī informācija nav iekļauta, un jums pašam jānosaka mērogs. Dažas zināšanas par ģeogrāfiju noderēs (1. attēls).

Patiesībā skalas aprēķināšana ir vienkāršs uzdevums, ja zināt, kā pareizi rīkoties. No rīkiem jums būs nepieciešama pati karte un lineāls.

Vienkāršākais veids, kā noteikt mērogu, ir kilometru režģa izmantošana. Tas ir apzīmogots jebkurā kartē, un katra laukuma malas atbilst noteiktam kilometru skaitam.

1. attēls. Spēja noteikt mērogu ir noderīga prasme tūristam

Jūs varat uzzināt šo attālumu no parakstiem pie tīkla līniju izejas līdz kartes malām. Piemēram, paraksts norāda, ka attālums starp divām režģa līnijām ir 1 km. Tagad izmēriet šo attālumu ar lineālu. Pieņemsim, ka jums ir 2 cm rādītājs. Attiecīgi katrs kartes centimetrs atbilst 500 metriem uz zemes, un paša zīmējuma mērogs ir 1: 50 000.

Svaru jēdziens un veidi

Lai uzzinātu, kā pareizi aprēķināt skalu, būs noderīgi iepazīties ar pašas šīs koncepcijas definīciju. Tātad no zinātniskā viedokļa mērogs ir noteikts rādītājs, saskaņā ar kuru segmenta garums kartē, plānā vai topogrāfiskajā shēmā atbilst faktiskajam tā paša segmenta garumam uz zemes (2. attēls).

Ir vairāki skalu veidi:

1. Skaitliskais: mērogs frakcijas formā. Tajā skaitītājs vienmēr ir vienība, un saucējs ir skaitlis, kas parāda, cik reizes attālums kartē ir samazināts.
2. Lineārs: mērogs, lai atvieglotu orientāciju. Tas ir īpašs mērīšanas lineāls, kas tiek piemērots kartēm, lai atvieglotu attālumu aprēķināšanu uz zemes.
3. Šķērsvirziena skala: izmanto visprecīzākajiem mērījumiem. Parasti tas ir iegravēts uz metāla lineāliem, kurus sauc par mērogu.

Vienkāršākais ir nosauktais vai verbālais mērogs. Šajā gadījumā kartes attēls vienkārši norāda, kādam attālumam atbilst 1 cm plāna (piemēram, 1 cm 5 km).

Mēroga precizitātes iespējas

Mēroga precizitāte zīmējumā ir ierobežota līdz 0,01 cm attālumam. Metru skaitu, kas atbilst šim indikatoram uz zemes, sauc par "grafiskās precizitātes" definīciju.

Lai uzzinātu šo rādītāju, jums jāizmanto grādu režģis un jāveic daži aprēķini. Vislabāk ir izmantot skaitlisko skalu. Mēs ņemam tā saucēju un dalām ar 10 000, jo 1 cm plānā ir 10 tūkstoši segmentu 0,01 cm. Rezultātā iegūtais skaitlis atbildīs precizitātes lielumam.

Piemēram, ja kartes mērogs ir 1:25 000, tās precizitāte uz zemes būs 2,5 metri, bet 1: 100 000 mērogam - 10 metri utt.

Mēroga metode

Raksta sākumā mēs jau aprakstījām, kā jūs varat noteikt attēla mērogu, izmantojot kilometru režģi un lineālu. Bet ir arī citi veidi, kā noteikt samazināšanas un mērogošanas pakāpi konkrētam pamatplānam (3. attēls).

Tūristi parasti izmanto šādas metodes:

1. Karšu nomenklatūra: lai izmantotu šo metodi, jums rūpīgi jāapsver kartes informācija. Faktiski nomenklatūra ir lapas burtciparu nosaukums. Katrai skalas sērijai ir savs apzīmējums. Piemēram, M-35 atbilst skalai 1: 1 000 000, bet M-35-18-A-6-1 - 1: 10 000. Protams, lai šādā veidā noteiktu, jums no galvas jāzina nomenklatūras apzīmējumi.
2. Zināmie attālumi: šajā gadījumā kartē jāatrod kilometru stabu attēli, kas parasti tiek uzstādīti uz šosejas. Jums ir jāmēra attālums starp tiem tieši kartē. Šajā gadījumā centimetru skaits kartē atbildīs vienam kilometram uz zemes.
3. Meridiāna loka: viena minūte gar meridiānu atbilst 1,85 km, lai gan šo skaitli parasti noapaļo uz augšu līdz 2 km. Jebkuras kartes sānu rāmī ir minūšu un grādu paraksti, un katras minūtes izcelšanai tiek izmantots pārbaudītājs. Ja vienas minūtes garums ir 3,7 cm, tad mērogs būs 1: 5000, tas ir, viens centimetrs kartē atbildīs 0,5 km uz zemes.

Kartes ar mērogu 1: 2 000 000 parasti norāda attālumu starp noteiktiem apmetnes kilometros. Šajā gadījumā, lai noteiktu mērogu, jums ir jāmēra attālums kartē ar lineālu. Tad kilometros norādīto attālumu vajadzētu dalīt ar iegūto skaitli centimetros. Rezultātā jūs iegūsiet skaitli, kas atbildīs kilometru skaitam vienā centimetrā.

Reģistrācijas noteikumi

Ja teritorijas topogrāfiskā karte ir izveidota pareizi, tajā jānorāda mērogs. Vienīgais izņēmums var būt pašmāju kartes vai ar roku zīmēti reljefa plāni. Visos pārējos gadījumos skala jāsastāda saskaņā ar GOST.

Ja karte ir sastādīta pareizi, nebūs grūti atrast vēl mazākus objektus, jo visi mērījumi precīzi atbilst atrašanās vietai uz zemes.

Procedūra mēroga noteikšanai gatavajā zīmējumā

Mērogs ir vajadzīgs ne tikai, lai noteiktu attālumu kartē. To izmanto arī rasējumu sastādīšanā (4. attēls).

Ir svarīgi izvēlēties pareizo skalu detaļas zīmēšanai. Piemēram, mazos vai saliekamos elementus vislabāk var izgatavot pilnā izmērā, tas ir, mērogā 1: 1. Bet dažreiz, lai atvieglotu lasīšanu, uz papīra uzzīmēts objekts tiek samazināts vai palielināts.

Nav grūti uzzināt zīmējuma mērogu, jo tas tiek noteikts aptuveni tāpat kā ģeogrāfiskais. Pirmkārt, jums rūpīgi jāizpēta zīmējums. Saskaņā ar GOST skala jānorāda apakšējā labajā stūrī. Tajā pašā laikā mašīnbūvē un instrumentu izgatavošanā parasti tiek izmantots pieaugums, bet konstrukcijas rasējumos - samazinājums.

IEVADS

Topogrāfiskā karte ir samazināts vispārināts reljefa attēls, parādot elementus, izmantojot parasto zīmju sistēmu.
Saskaņā ar prasībām topogrāfiskajām kartēm raksturīga augsta ģeometriskā precizitāte un ģeogrāfiskā nozīme. To nodrošina viņu mērogs, ģeodēziskā bāze, kartogrāfiskās projekcijas un parasto zīmju sistēma.
Kartogrāfiskā attēla ģeometriskās īpašības: ģeogrāfisko objektu aizņemto zonu lielumu un formu, attālumu starp atsevišķiem punktiem, virzienu no viena uz otru - nosaka tā matemātiskais pamats. Matemātiskā bāze kartes iekļauj kā komponentus mērogs, ģeodēziskā bāze un kartogrāfiskā projekcija.
Kāds ir kartes mērogs, kādi skalu veidi, kā veidot grafisko skalu un kā izmantot skalas, tiks apspriesti lekcijā.

6.1. TOPOGRĀFISKO KARTU MĒRĶA VEIDI

Sastādot kartes un plānus, segmentu horizontālās projekcijas uz papīra tiek attēlotas samazinātā formā. Šī samazinājuma apjomu raksturo mērogs.

Kartes mērogs (plāns) - kartes (plāna) līnijas garuma attiecība pret attiecīgās reljefa līnijas horizontālā attāluma garumu

m \u003d l K: d M

Mazu laukumu attēla mērogs visā topogrāfiskajā kartē ir praktiski nemainīgs. Mazos fiziskās virsmas slīpuma leņķos (līdzenumā) līnijas horizontālās projekcijas garums ļoti maz atšķiras no slīpās līnijas garuma. Šajos gadījumos kartes līnijas garuma attiecību pret attiecīgās līnijas garumu uz zemes var uzskatīt par garuma mērogu.

Mērogs kartēs ir norādīts dažādās versijās

6.1.1. Skaitliskā skala

Skaitliski mērogs izsaka kā daļu ar skaitītāju, kas vienāds ar 1(alikvotā daļa).

Or

Saucējs M skaitliskā skala parāda līniju garumu samazināšanās pakāpi kartē (plānā) attiecībā pret atbilstošo līniju garumiem uz zemes. Salīdzinot skaitliskās skalas savā starpā, lielāko sauc par mazāku saucēju.
Izmantojot kartes (plāna) skaitlisko skalu, jūs varat noteikt horizontālo attālumu dm zemes līnijas

Piemērs.
Kartes mērogs 1:50 000. Segmenta garums kartē lK\u003d 4,0 cm. Nosakiet līnijas horizontālo attālumu uz zemes.

Lēmums.
Reizinot kartes segmenta lielumu centimetros ar skaitliskās skalas saucēju, mēs iegūstam horizontālo attālumu centimetros.
d \u003d 4,0 cm × 50 000 \u003d 200 000 cm, vai 2 000 m, vai 2 km.

Piezīme fakts, ka skaitliskā skala ir abstrakts lielums, kuram nav noteiktu mērvienību.Ja frakcijas skaitītāju izsaka centimetros, tad saucējam būs vienādas mērvienības, t.i. centimetri.

piemēram, mērogs 1:25 000 nozīmē, ka 1 centimetrs kartes atbilst 25 000 centimetriem reljefa vai 1 collas karte atbilst 25 000 collu reljefam.

Lai apmierinātu valsts ekonomikas, zinātnes un aizsardzības vajadzības, nepieciešamas dažāda mēroga kartes. Valsts topogrāfiskajām kartēm, meža inventarizācijas plāniem, mežsaimniecības un apmežošanas plāniem ir noteiktas standarta skalas - mēroga sērijas(6.1., 6.2. Tabula).

Mērogot topogrāfisko karšu rindu

6.1. Tabula.

Iepriekš šajā sērijā bija skalas 1: 300 000 un 1: 2000.

Nosaukta skala ir skaitliskas skalas verbāla izteiksme. Zem skaitliskās skalas topogrāfiskajā kartē ir uzraksts, kas paskaidro, cik metru vai kilometru uz zemes atbilst vienam kartes centimetram.

piemēram, kartē skaitliskā mērogā 1:50 000 ir rakstīts: "1 centimetrā 500 metros". Skaitlis 500 šajā piemērā ir nosaukta mēroga vērtība .
Izmantojot nosaukto kartes mērogu, jūs varat noteikt horizontālo attālumu dm līnijas uz zemes. Lai to izdarītu, jums jāreizina segmenta lielums, kas mērīts kartē centimetros, ar nosaukto mērogu vērtību.

Piemērs... Nosauktais kartes mērogs ir "1 centimetrs 2 kilometri". Segmenta garums kartē lK\u003d 6,3 cm. Nosakiet līnijas horizontālo attālumu uz zemes.
Lēmums... Reizinot kartē izmērītā segmenta lielumu centimetros ar nosauktās skalas vērtību, mēs iegūstam horizontālo attālumu kilometros uz zemes.
d \u003d 6,3 cm × 2 \u003d 12,6 km.

Lai izvairītos no matemātiskiem aprēķiniem un paātrinātu darbu kartē, izmantojiet grafiskās skalas ... Ir divas šādas skalas: lineārs un šķērsvirzienā .

Lai izveidotu lineāru skalu, tiek izvēlēts sākotnējais segments, kas ir piemērots konkrētai skalai. Šis sākotnējais segments ( a) tiek saukti mēroga pamata (6.1. attēls).

Attēls: 6.1. Lineārā skala. Izmērītais segments uz zemes
būs CD \u003d ED + CE \u003d 1000 m + 200 m \u003d 1200 m.

Pamatne tiek uzlikta uz taisnas līnijas nepieciešamo reižu skaitu, galējā kreisā pamatne ir sadalīta daļās (segments b), būt mazākie dalījumi lineārā mērogā ... Tiek saukts attālums uz zemes, kas atbilst mazākajam lineārās skalas sadalījumam lineārā skalas precizitāte .

Kā izmantot lineāro skalu:

• ielieciet kompasa labo kāju vienā no nodalījumiem pa labi no nulles, bet kreiso kāju - kreisajā pamatnē;
• līnijas garums sastāv no diviem skaitījumiem: veselu pamatu skaitīšanas un kreisās pamatnes dalījumu skaitīšanas (6.1. Att.).
• Ja segments kartē ir garāks par uzbūvēto lineāro skalu, tad to mēra pa daļām.

Šķērsvirziena skala

Lai iegūtu precīzākus mērījumus, izmantojiet šķērsvirzienā mērogs (6.2. Att., B).

6.2. Attēls. Šķērsvirziena skala. Izmērītais attālums
PK = TK + PS + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 m.

Lai to izveidotu, uz taisnas līnijas tiek uzliktas vairākas mēroga pamatnes ( a). Parasti pamatnes garums ir 2 cm vai 1 cm. Iegūtajos punktos iestatiet perpendikulārus līnijai AB un caur tiem regulāri ievelciet desmit paralēlas līnijas. Galējā kreisā pamatne virs un apakšā ir sadalīta 10 vienādos segmentos un savienota ar slīpām līnijām. Apakšējās pamatnes nulles punkts ir savienots ar pirmo punktu NO augšējā pamatne un tā tālāk. Tiek iegūta paralēlu slīpu līniju virkne, kuras sauc šķērsvirziena.
Mazākais šķērsvirziena skalas sadalījums ir vienāds ar līnijas segmentu C 1 D 1 , (6.2. attēls, a). Blakus esošais paralēlais segments ar šo garumu atšķiras, virzoties uz augšu šķērsvirzienā 0C un gar vertikālo līniju 0D.
Tiek saukta šķērsvirziena skala ar 2 cm pamatu normāli ... Ja šķērsvirziena skalas pamats ir sadalīts desmit daļās, tad to sauc simtdaļīgs . Pēc simtās skalas mazākais dalījums ir vienāds ar simtdaļu bāzes.
Šķērsvirziena skala ir iegravēta uz metāla lineāliem, kurus sauc par mēroga lineāliem.

Kā izmantot šķērsskalu:

• kalibra izmantošana līnijas garuma ierakstīšanai kartē;
• ielieciet kompasa labo kāju uz visa pamatnes sadalījuma, bet kreiso kāju - uz jebkura šķērsvirziena, savukārt abām kompasa kājām jābūt izvietotām uz līnijas, kas ir paralēla līnijai. AB;
• līnijas garums sastāv no trim skaitījumiem: veselu bāzu skaitīšana, plus kreisās bāzes dalījumu skaitīšana, plus šķērsvirziena skaitīšana.

Līnijas garuma mērīšanas precizitāte, izmantojot šķērsvirziena skalu, tiek lēsta uz pusi no tās mazākā dalījuma cenas.

6.2. GRAFISKO ZOOMU ŠĶIRNES

Dažreiz praksē jums ir jāizmanto karte vai aerofotogrāfija, kuras mērogs nav standarta. Piemēram, 1:17 500, t.i. 1 cm kartē atbilst 175 m uz zemes. Ja mēs uzbūvēsim lineāru skalu ar 2 cm pamatu, tad mazākais lineārās skalas sadalījums būs 35 m. Šādas skalas digitalizēšana rada grūtības praktiskā darba ražošanā.
Lai vienkāršotu attālumu noteikšanu topogrāfiskajā kartē, rīkojieties šādi. Lineārās skalas pamats tiek ņemts nevis 2 cm, bet tiek aprēķināts tā, lai tas atbilstu metru apaļajam skaitam - 100, 200 utt.

Piemērs... Kartei mērogā 1:17 500 (175 metri vienā centimetrā) ir jāaprēķina pamatnes garums, kas atbilst 400 m.
Lai noteiktu, kādi izmēri būs 400 m garam segmentam kartē ar skalu 1:17 500, mēs izveidojam proporcijas:
uz zemes par plānu
175 m 1 cm
400 m X cm
X cm \u003d 400 m × 1 cm / 175 m \u003d 2,29 cm.

Izlemuši proporciju, mēs secinām: pārejas skalas pamats centimetros ir vienāds ar segmenta lielumu uz zemes metros, kas dalīts ar nosauktās skalas vērtību metros. Bāzes garums mūsu gadījumā
a \u003d 400/175 \u003d 2,29 cm.

Tagad, ja jūs izveidojat šķērsvirziena skalu ar pamatnes garumu a\u003d 2,29 cm, tad viens kreisās pamatnes sadalījums atbildīs 40 m (6.3. Att.).

Attēls: 6.3. Pārejoša lineārā skala.
Izmērītais attālums AC \u003d BC + AB \u003d 800 +160 \u003d 960 m.

Lai iegūtu precīzākus mērījumus kartēs un plānos, tiek uzbūvēta šķērsvirziena pārejas skala.

Izmantojiet šo skalu, lai noteiktu attālumus, kas mērīti ar soļiem acu uzņemšanas laikā. Pakāpiena skalas veidošanas un izmantošanas princips ir līdzīgs pārejas skalai. Pakāpju skalas pamats tiek aprēķināts tā, lai tas atbilstu apļu (pāru, tripletu) apaļajam skaitam - 10, 50, 100, 500.
Lai aprēķinātu pakāpiena skalas bāzes lielumu, ir jānosaka aptaujas skala un jāaprēķina vidējais pakāpiena garums Sv.
Vidējo soļa garumu (soļu pārus) aprēķina no zināmā attāluma, kas nobraukts uz priekšu un atpakaļ. Dalot zināmo attālumu ar veikto soļu skaitu, iegūst viena soļa vidējo garumu. Kad zemes virsma ir noliekta, uz priekšu un atpakaļ virzienu skaits būs atšķirīgs. Virzoties uz augstāku reljefu, solis būs īsāks, un pretējā virzienā - garāks.

Piemērs... Zināmais 100 m attālums tiek mērīts pakāpeniski. Mēs gājām 137 soļus uz priekšu un 139 soļus atpakaļ. Aprēķiniet viena soļa vidējo garumu.
Lēmums... Kopā: Σ m \u003d 100 m + 100 m \u003d 200 m. Soļu summa ir: Σ w \u003d 137 w + 139 w \u003d 276 w. Viena soļa vidējais garums ir:

Sv \u003d 200/276 \u003d 0,72 m.

Ir ērti strādāt ar lineāru skalu, ja skalas līnija ir atzīmēta ik pēc 1 - 3 cm, un sadalījumi ir parakstīti ar apaļu skaitli (10, 20, 50, 100). Acīmredzot viena pakāpiena lielumam 0,72 m jebkurā mērogā būs ārkārtīgi mazas vērtības. Mērogā 1: 2000 segmenta plāns būs 0,72 / 2 000 \u003d 0,00036 m vai 0,036 cm. Desmit pakāpienus atbilstošā skalā izteiks ar segmentu 0,36 cm. Atzinumā visērtākais pamats šiem apstākļiem autore, būs vērtība 50 soļi: 0,036 × 50 \u003d 1,8 cm.
Tiem, kas skaita soļus pa pāriem, ērta bāze būtu 20 soļu pāri (40 soļi) .036 x 40 \u003d 1.44 cm.
Soli skalas bāzes garumu var aprēķināt arī pēc proporcijām vai pēc formulas
a = (Sv × Ksh) / M
Kur: Shsr -viena soļa vidējā vērtība centimetros,
KSh -pakāpienu skaits skalas pamatnē ,
M -mēroga saucējs.

Bāzes garums 50 soļiem mērogā 1: 2000 ar pakāpiena garumu 72 cm būs:
a \u003d 72 × 50/2000 \u003d 1,8 cm.
Lai izveidotu soļu mērogu iepriekšminētajā piemērā, horizontālā līnija jāsadala segmentos, kas vienādi ar 1,8 cm, un kreiso pamatni jāsadala 5 vai 10 vienādās daļās.

Attēls: 6.4. Pakāpju mērogs.
Izmērītais attālums AC \u003d BC + AB \u003d 100 + 20 \u003d 120 sh.

6.3. MĒRĶA PRECIZITĀTE

Mēroga precizitāte (maksimālā mēroga precizitāte) ir līnijas horizontālā attāluma segments, kas plānā atbilst 0,1 mm. Vērtība 0,1 mm, lai noteiktu skalas precizitāti, tiek ņemta sakarā ar to, ka tas ir minimālais segments, ko cilvēks var atšķirt ar neapbruņotu aci.
piemērammērogā 1:10 000, mēroga precizitāte būs vienāda ar 1 m. Šajā mērogā 1 cm plānā atbilst 10 000 cm (100 m) uz zemes, 1 mm - 1 000 cm (10 m), 0,1 mm - 100 cm (1m). No norādītā piemēra izriet, ka ja skaitliskās skalas saucēju dala ar 10 000, tad mēs iegūstam skalas galīgo precizitāti metros.
piemēram, skaitliskai skalai 1: 5000 skalas ierobežojošā precizitāte būs 5000/10 000 = 0,5 m.

Mēroga precizitāte ļauj veikt divus svarīgus uzdevumus:

• noteikt minimālo objektu un reljefa objektu izmērus, kas attēloti noteiktā mērogā, un objektu izmērus, kurus nevar attēlot šajā mērogā;
• mēroga iestatīšana kartes izveidošanai tā, lai tas attēlotu objektus un reljefa objektus ar iepriekš noteiktu minimālo izmēru.

Praksē tiek pieņemts, ka segmenta garumu plānā vai kartē var novērtēt ar precizitāti 0,2 mm. Tiek saukts horizontālais attālums uz zemes, kas attiecīgajā plānā atbilst 0,2 mm (0,02 cm) mērogam grafiskā mēroga precizitāte . Attāluma noteikšanas grafisko precizitāti plānā vai kartē var panākt, tikai izmantojot šķērsvirziena skalu.
Jāpatur prātā, ka, mērot kontūru relatīvo atrašanās vietu kartē, precizitāti nosaka nevis grafiskā precizitāte, bet gan pašas kartes precizitāte, kur kļūdas var būt vidēji 0,5 mm tādu kļūdu ietekmē, kuras nav grafiskas.
Ja ņem vērā pašas kartes kļūdu un mērījumu kļūdu kartē, tad varam secināt, ka attālumu noteikšanas grafiskā precizitāte kartē ir par 5 - 7 sliktāka nekā mēroga ierobežojošā precizitāte, t.i., kartes mērogā tā ir 0,5 - 0,7 mm.

6.4. Nezināmas kartes mēroga noteikšana

Gadījumos, kad kāda iemesla dēļ mēroga kartē nav (piemēram, nogriežot līmējot), to var noteikt vienā no šiem veidiem.

• Uz koordinātu režģa ... Kartē ir jāmēra attālums starp režģa līnijām un jānosaka, cik kilometru šīs līnijas ir novilktas; tas noteiks kartes mērogu.

Piemēram, koordinātu līnijas norāda ar skaitļiem 28, 30, 32 utt. (Gar rietumu rāmi) un 06, 08, 10 (gar dienvidu rāmi). Ir skaidrs, ka līnijas tiek novilktas pēc 2 km. Attālums kartē starp blakus esošajām līnijām ir 2 cm. No tā izriet, ka 2 cm kartē atbilst 2 km uz zemes, un 1 cm kartē atbilst 1 km uz zemes (nosaukta skala). Tas nozīmē, ka kartes mērogs būs 1: 100 000 (1 centimetrā 1 kilometrā).

• Saskaņā ar karšu lapas nomenklatūru. Karšu lapu apzīmēšanas sistēma (nomenklatūra) katrai skalai ir diezgan noteikta, tāpēc, zinot apzīmējumu sistēmu, nav grūti uzzināt kartes mērogu.

Kartes lapa mērogā 1: 1 000 000 (miljonā daļa) tiek apzīmēta ar vienu no latīņu alfabēta burtiem un vienu no skaitļiem no 1 līdz 60. Lielāka mēroga karšu apzīmējumu sistēma balstās uz miljonās kartes lapu nomenklatūru un to var attēlot ar šādu shēmu:

1: 1 000 000 - N-37
1: 500 000 - N-37-B
1: 200 000 - N-37-X
1: 100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g

Atkarībā no kartes lapas atrašanās vietas burti un cipari, kas veido tās nomenklatūru, būs atšķirīgi, bet burtu un ciparu secība un skaits noteiktā mēroga kartes loksnes nomenklatūrā vienmēr būs vienāds.
Tādējādi, ja kartei ir nomenklatūra M-35-96, tad, salīdzinot to ar doto diagrammu, mēs uzreiz varam teikt, ka šīs kartes mērogs būs 1: 100 000.
Plašāku informāciju par karšu nomenklatūru skatiet 8. nodaļā.

• Pēc attāluma starp vietējiem objektiem. Ja kartē ir divi objekti, kuru attālums ir zināms uz zemes vai kuru var izmērīt, tad, lai noteiktu mērogu, metru skaits starp šiem objektiem uz zemes jāsadala ar centimetru skaitu starp šo objektu attēliem kartē. Rezultātā mēs iegūstam metru skaitu uz šīs kartes 1 cm (nosaukto mērogu).

Piemēram, ir zināms, ka attālums no apdzīvotas vietas. Kuvechino līdz ezeram. Glubokoe 5 km. Izmērījis šo attālumu kartē, mēs saņēmām 4,8 cm. Tad
5000 m / 4,8 cm \u003d 1042 m vienā centimetrā.
Kartes mērogā 1: 104 200 netiek publicētas, tāpēc mēs noapaļojam. Pēc noapaļošanas mums būs: 1 cm kartes atbilst 1000 m reljefa, t.i., kartes mērogs ir 1: 100 000.
Ja kartē ir ceļš ar kilometru stabiem, tad mērogu visērtāk nosaka attālums starp tiem.

• Pēc meridiāna vienas minūtes loka garuma izmēriem ... Topogrāfisko karšu rāmjiem gar meridiāniem un paralēlēm ir sadalījums meridiāna loka minūtēs un paralēli.

Viena meridiāna loka minūte (gar austrumu vai rietumu rāmi) atbilst 1852 m (jūras jūdzes) attālumam uz zemes. Zinot to, jūs varat noteikt kartes mērogu tāpat kā pēc zināmā attāluma starp diviem reljefa objektiem.
piemēram, minūtes garums pa meridiānu kartē ir 1,8 cm. Tāpēc 1 cm kartē būs 1852: 1,8 \u003d 1030 m. Pēc noapaļošanas mēs iegūstam kartes mērogu 1: 100 000.
Mūsu aprēķinos tiek iegūtas aptuvenas skalu vērtības. Tas notika, ņemot vērā veikto attālumu tuvumu un to mērījumu neprecizitāti kartē.

6.5. TEHNIKA ATTĀLUMU MĒRĪŠANAI UN UZTURĒŠANAI KARTĒ

Lai kartē mērītu attālumus, izmantojiet milimetru vai mēroga lineālu, kompasu un, lai izmērītu izliektas līnijas, - izliekumu.

6.5.1. Attālumu mērīšana ar milimetru lineālu

Izmantojot milimetru lineālu, izmēra attālumu starp norādītajiem kartes punktiem ar precizitāti 0,1 cm. Iegūto centimetru skaitu reiziniet ar nosaukto mērogu vērtību. Plakanā reljefā rezultāts atbildīs reljefa attālumam metros vai kilometros.
Piemērs. Kartē ar mērogu 1: 50 000 (1 cm - 500 m) attālums starp diviem punktiem ir 3,4 cm. Nosakiet attālumu starp šiem punktiem.
Lēmums... Nosauktā skala: 1 cm 500 m. Attālums uz zemes starp punktiem būs 3,4 × 500 \u003d 1700 m.
Ja zemes virsmas slīpuma leņķi ir lielāki par 10º, jāievieš atbilstoša korekcija (skatīt zemāk).

6.5.2. Attāluma mērīšana ar kalibru

Mērot attālumu taisnā līnijā, kompasa adatas tiek noteiktas gala punktos, pēc tam, nemainot kompasa šķīdumu, attālumu mēra pa lineāru vai šķērsvirziena skalu. Gadījumā, ja kompasa šķīdums pārsniedz lineārās vai šķērsvirziena skalas garumu, visu kilometru skaitu nosaka koordinātu režģa kvadrāti, bet atlikumu nosaka parastā secība mērogā.

Attēls: 6.5. Attālumu mērīšana ar kompasmetru lineārā skalā.

Lai iegūtu garumu pārtraukta līnija secīgi izmēra katras saites garumu un pēc tam summē to vērtības. Šādas līnijas mēra arī, pagarinot kompasa šķīdumu.
Piemērs... Lai izmērītu polilīnijas garumu ABCD (6.6. att., a), kompasa kājas vispirms tiek iestatītas punktos A un IN... Tad, pagriežot kompasu ap punktu IN... pārvietojiet aizmugurējo kāju no punkta A precīzi IN"guļus uz taisnas līnijas turpinājuma Saule.
Priekšējā kāja no punkta IN pārsūtīšana uz punktu NO... Rezultāts ir kompasa risinājums B "C=AB+Saule... Tādā pašā veidā pārvietojot kompasa aizmugurējo kāju no punkta IN " precīzi NO ", un priekšpuse no NO iekšā D... iegūt kompasa risinājumu
C "D \u003d B" C + CD, kura garumu nosaka, izmantojot šķērsvirziena vai lineāro skalu.

Attēls: 6.6. Līnijas garuma mērīšana: a - pārtraukta līnija ABCD; b - līkne A 1 B 1 C 1;
B "C" - palīgpunkti

Garās izliektās sekcijas mēra gar akordiem ar kompasa pakāpieniem (skat. 6.6. att., b). Kompasa soli, kas vienāds ar veselu skaitli simtiem vai desmitiem metru, nosaka, izmantojot šķērsvirziena vai lineāro skalu. Pārkārtojot kompasa kājas pa izmērīto līniju norādītajos virzienos. 6.6, b bultiņas, apsveriet soļus. Kopējais līnijas A 1 C 1 garums ir segmenta A 1 B 1 summa, kas vienāda ar pakāpiena lielumu, reizināta ar pakāpienu skaitu, un atlikusī daļa B 1 C 1, kas mērīta šķērsvirzienā vai lineārā skalā.

6.5.3. Attāluma mērīšana ar līknes mērītāju

Attēls: 6.7. Mehāniskais izliekuma mērītājs

Vispirms, pagriežot riteni ar roku, iestatiet bultiņu uz nulli, pēc tam ritiniet riteni pa izmērīto līniju. Atskaite uz ciparnīcas pretī bultiņas galam (centimetros) tiek reizināta ar kartes mēroga lielumu un tiek iegūts attālums uz zemes. Digitālais izliekuma mērītājs (6.7. Att.) Ir augstas precizitātes, viegli lietojama ierīce. Liekuma mērītājs ietver arhitektūras un inženierijas funkcijas, un tam ir viegli lasāms displejs. Šī ierīce spēj apstrādāt metriskās un angloamerikāņu (pēdas, collas utt.) Vērtības, kas ļauj strādāt ar jebkurām kartēm un zīmējumiem. Var ievadīt visbiežāk izmantoto mērījumu veidu, un instruments automātiski iztulkos mēroga mērījumus.

Attēls: 6.8. Digitālais izliekuma mērītājs (elektronisks)

Lai uzlabotu rezultātu precizitāti un ticamību, ieteicams visus mērījumus veikt divreiz - virzienā uz priekšu un atpakaļ. Ja izmērītajos datos ir nelielas atšķirības, par galīgo rezultātu ņem izmērīto vērtību vidējo aritmētisko.
Attālumu mērīšanas precizitāte ar norādītajām metodēm, izmantojot lineāro skalu, kartes mērogā ir 0,5 - 1,0 mm. Tas pats, bet, izmantojot šķērsvirziena skalu, ir 0,2 - 0,3 mm uz 10 cm līnijas garuma.

Attēls: 6.9. Slīps diapazons ( S) un horizontālais attālums ( d)

Faktisko attālumu uz slīpas virsmas var aprēķināt, izmantojot formulu:

kur d ir līnijas S horizontālās projekcijas garums;
v ir zemes virsmas slīpuma leņķis.

Līnijas garumu uz topogrāfiskās virsmas var noteikt, izmantojot korekciju relatīvo vērtību tabulu (6.3. Tabula) horizontālā attāluma garumam (%).

6.3. Tabula

Tabulas izmantošanas noteikumi

1. Tabulas pirmajā rindā (0 desmiti) ir norādītas korekciju relatīvās vērtības slīpuma leņķos no 0 ° līdz 9 °, otrajā - no 10 ° līdz 19 °, trešajā - no 20 ° līdz 29 °, ceturtajā - no 30 ° līdz 39 °.
2. Lai noteiktu korekcijas absolūto vērtību, jums:
a) tabulā pēc slīpuma leņķa atrod korekcijas relatīvo vērtību (ja topogrāfiskās virsmas slīpuma leņķis nav vesels skaitlis grādu, tad korekcijas relatīvā vērtība jāatrod, interpolējot starp tabulas vērtībām);
b) aprēķiniet korekcijas absolūto vērtību līdz horizontālā attāluma garumam (t.i., reiziniet šo garumu ar korekcijas relatīvo vērtību un iegūto reizinājumu daliet ar 100).
3. Lai noteiktu līnijas garumu uz topogrāfiskās virsmas, aprēķinātā korekcijas absolūtā vērtība jāpievieno horizontālā attāluma garumam.

Piemērs. Topogrāfiskajā kartē horizontālā attāluma garums ir 1735 m, topogrāfiskās virsmas slīpuma leņķis ir 7 ° 15 ′. Tabulā korekciju relatīvās vērtības ir norādītas veseliem grādiem. Tāpēc attiecībā uz 7 ° 15 "ir jānosaka tuvākie augstākās un tuvākās zemākās vērtības reizinājumi ar vienu grādu - 8º un 7º:
attiecībā uz 8 ° korekcijas relatīvā vērtība ir 0,98%;
par 7 ° 0,75%;
tabulu vērtību starpība ir 1º (60 ′) 0,23%;
starpība starp norādīto zemes virsmas slīpuma leņķi 7 ° 15 "un tuvāko zemāko tabulas vērtību 7 ° ir 15".
Mēs sastādām proporcijas un atrodam relatīvo korekcijas vērtību 15 ":

60 'korekcija ir 0,23%;
15 ′ korekcija ir x%
x% \u003d \u003d 0,0575 ≈ 0,06%

Relatīvā korekcijas vērtība 7 ° 15 "slīpumam
0,75%+0,06% = 0,81%
Tad jums jānosaka korekcijas absolūtā vērtība:
\u003d 14,05 m aptuveni 14 m.
Slīpās līnijas garums uz topogrāfiskās virsmas būs:
1735 m + 14 m \u003d 1749 m.

Nelielos slīpuma leņķos (mazāk par 4 ° - 5 °) slīpās līnijas garuma un tās horizontālās projekcijas starpība ir ļoti maza, un to nevar ņemt vērā.

Vietņu laukumu noteikšana topogrāfiskajās kartēs balstās uz ģeometrisko attiecību starp attēla laukumu un tā lineārajiem elementiem. Laukumu skala ir vienāda ar lineārās skalas kvadrātu.
Ja taisnstūra malas kartē tiek samazinātas n reizes, tad šī skaitļa platība samazināsies par n 2 reizes.
Kartei ar mērogu 1: 10 000 (1 cm 100 m) platību skala būs (1: 10 000) 2 vai 1 cm 2 - 100 m × 100 m \u003d 10 000 m 2 vai 1 ha, un 1. mēroga kartē : 1 000 000 1 cm 2 - 100 km 2.

Lai mērītu apgabalus kartēs, tiek izmantotas grafiskās, analītiskās un instrumentālās metodes. Vienas vai citas mērīšanas metodes izmantošana ir saistīta ar izmērītās platības formu, norādīto mērījumu rezultātu precizitāti, nepieciešamo datu iegūšanas ātrumu un nepieciešamo instrumentu pieejamību.

Mērot teritorijas laukumu ar taisnvirziena robežām, vietne tiek sadalīta vienkāršās ģeometriskās formās, katra no tām tiek mērīta ģeometriskā veidā un, summējot atsevišķu apgabalu laukumus, kas aprēķināti, ņemot vērā kartes mērogu, iegūst objekta kopējo platību.

Objekts ar izliektu kontūru ir sadalīts ģeometriskās formās, iepriekš iztaisnojot robežas tā, ka nogriezto sekciju summa un pārpalikumu summa savstarpēji kompensē viena otru (6.10. Attēls). Mērījumu rezultāti zināmā mērā būs aptuveni.

Attēls: 6.10. Vietnes izliekto robežu iztaisnošana un
tās laukuma sadalījums vienkāršās ģeometriskās formās

6.6.3. Sarežģītas konfigurācijas vietas platības mērīšana

Zemes gabalu platības mērīšana, kam ir sarežģīta nepareiza konfigurācija, biežāk ražo, izmantojot paletes un planimetrus, kas dod visprecīzākos rezultātus. Acu palete ir caurspīdīga plāksne ar kvadrātu režģi (6.11. Att.).

Attēls: 6.11. Kvadrātveida režģa palete

Palete tiek novietota uz izmērītā kontūra, un, izmantojot to, tiek skaitīts šūnu un to daļu skaits kontūras iekšpusē. Nepabeigto kvadrātu frakcijas tiek novērtētas ar aci, tāpēc, lai uzlabotu mērījumu precizitāti, tiek izmantotas paletes ar maziem kvadrātiem (ar 2 - 5 mm malu). Pirms strādāt ar šo karti, nosakiet vienas šūnas laukumu.
Zemes gabala platību aprēķina pēc formulas:

Kur: a -laukuma puse, izteikta kartes mērogā;
n - kvadrātu skaits, kas ietilpst izmērītās platības kontūrā

Lai uzlabotu precizitāti, laukums tiek noteikts vairākas reizes ar patvaļīgu izmantotās paletes permutāciju jebkurā pozīcijā, ieskaitot rotāciju attiecībā pret sākotnējo stāvokli. Par galīgo laukuma vērtību tiek ņemts mērījumu rezultātu vidējais aritmētiskais.

Papildus režģa paletēm tiek izmantotas punktveida un paralēlās paletes, kas ir caurspīdīgas plāksnes ar iegravētiem punktiem vai līnijām. Vienā no režģa paletes šūnu stūriem ir izvietoti punkti ar zināmu dalījuma vērtību, pēc tam režģa līnijas tiek noņemtas (6.12. Att.).

Attēls: 6.12. Vietas palete

Katra punkta svars ir vienāds ar paletes dalījuma vērtību. Mērāmās platības laukumu nosaka, saskaitot punktu skaitu kontūras iekšienē un reizinot šo skaitli ar punktu svaru.
Paralēlā paletē iegravēti vienādi izvietoti paralēlas taisnas līnijas (6.13. Att.). Izmērītais laukums, kad tam tiek uzlikta palete, tiks sadalīta trapecveida rindā ar vienādu augstumu h... Paralēlie līnijas segmenti ceļā (pa vidu starp līnijām) ir trapeces viduslīnija. Lai noteiktu vietnes laukumu, izmantojot šo paleti, jums jāreizina visu izmērīto viduslīniju summa ar attālumu starp paletes paralēlajām līnijām h(ievērojot mērogu).

P \u003d h∑l

6.13. Attēls. Palete, kas sastāv no sistēmas
paralēlas līnijas

Mērīšana nozīmīgu vietu apgabalos ko ražo kartes, izmantojot planimetrs.

Attēls: 6.14. Polārais planimetrs

Planimetru izmanto, lai mehāniski noteiktu laukumus. Polārais planimetrs ir plaši izplatīts (6.14. Att.). Tas sastāv no divām svirām - pola un apvedceļa. Kontūras laukuma noteikšana ar planimetru tiek samazināta līdz šādām darbībām. Pēc stieņa nostiprināšanas un apvedceļa sviras adatas uzstādīšanas kontūras sākuma punktā veiciet nolasījumu. Tad apvedceļa smaile tiek uzmanīgi izsekota gar kontūru līdz sākuma punktam un tiek veikta otrā lasīšana. Rādījumu atšķirība dos kontūras laukumu planimetra sadalījumos. Zinot planimetra absolūto dalīšanas cenu, tiek noteikts kontūras laukums.
Tehnoloģiju attīstība veicina jaunu ierīču izveidi, kas palielina darba produktivitāti, aprēķinot apgabalus, jo īpaši modernu ierīču izmantošanu, tostarp elektroniskos planimetrus.

Attēls: 6.15. Elektroniskais planimetrs

6.6.4. Daudzstūra laukuma aprēķināšana pēc tā virsotņu koordinātām
(analītisks veids)

Šī metode ļauj noteikt jebkuras konfigurācijas vietnes laukumu, t.i. ar jebkuru virsotņu skaitu, kuru koordinātas (x, y) ir zināmas. Šajā gadījumā virsotnēm jābūt numurētām pulksteņrādītāja virzienā.
Kā redzams no att. 6.16., Daudzstūra 1-2-3-4 laukumu S var uzskatīt par starpību starp apgabalu S "attēliem 1y-1-2-3-3y un \u200b\u200bS" skaitļiem 1y-1-4-3-3y
S \u003d S "- S".

Attēls: 6.16. Daudzstūra laukuma aprēķināšana pēc koordinātām.

Savukārt katrs no laukumiem S "un S" ir trapeciju laukumu summa, kuru paralēlās malas ir daudzstūra atbilstošo virsotņu abscesi, un augstumi ir vienas un tās pašas virsotnes ordinātu atšķirības, tas ir.

S "\u003d kvadrāts 1y-1-2-2y + kvadrāts 2y-2-3-3y,
S "\u003d pl 1y-1-4-4y + pl. 4y-4-3-3y
vai: 2S "\u003d (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 +x 3) (y 3 - y 2)
2 S "\u003d (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4).

Pa šo ceļu,
2S \u003d (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 +x 3) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4). Paplašinot iekavas, mēs iegūstam
2S \u003d x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

No šejienes
2S \u003d x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1) +x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S \u003d y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

Mēs izteicām izteicienus (6.1) un (6.2) vispārīgā formā, ar i apzīmējot daudzstūra virsotnes kārtas numuru (i \u003d 1, 2, ..., n):
(6.3)
(6.4)
Līdz ar to daudzstūra dubultotais laukums ir vai nu katra abscisa reizinājumu summa ar starpību starp daudzstūra nākamās un iepriekšējās virsotnes ordinātu starpniecību, vai katra ordināta rezultātu summa ar starpību starp daudzstūra iepriekšējās un nākamās virsotnes abscisēm.
Starpposma aprēķinu kontrole ir nosacījumu izpilde:

0 vai \u003d 0
Koordinātu vērtības un to atšķirības parasti tiek noapaļotas līdz metra desmitdaļām, bet produkti - līdz veselam kvadrātmetri.
Sarežģītās partiju formulas var viegli atrisināt, izmantojot MicrosoftXL izklājlapas. 5 punktu daudzstūra (daudzstūra) piemērs ir parādīts 6.4., 6.5. Tabulā.
6.4. Tabulā ievadām sākotnējos datus un formulas.

6.4. Tabula.

6.5. Tabulā redzam aprēķinu rezultātus.

6.5. Tabula.

6.7. Acu mērījumi kartē

Video

Uzdevumi un jautājumi paškontrolei

1. Kādus elementus ietver karšu matemātiskā bāze?
2. Paplašiniet jēdzienus: "mērogs", "horizontālais attālums", "skaitliskā skala", "lineārā skala", "mēroga precizitāte", "mēroga bāzes".
3. Kas ir nosaukta kartes skala un kā to izmantot?
4. Kāda ir kartes šķērsvirziena skala, kādam nolūkam tā ir paredzēta?
5. Kāda ir kartes parastā šķērsvirziena skala?
6. Kādas ir Ukrainā izmantoto topogrāfisko karu un meža apsaimniekošanas plānu skalas?
7. Kāda ir pārejas kartes skala?
8. Kā tiek aprēķināta pārejas skalas bāze?
Iepriekšējais

Jebkurā ģeogrāfiskajā kartē jūs varat redzēt aptuveni šādu uzrakstu: "Mērogs 1: 100 000". Tradicionāli pirmais skaitlis ir 1, un otrais var atšķirties. Ja nav uzraksta, tad noteikti ir mazs lineāls, kas sadalīts vienādos segmentos, vai nomogramma. Šīs zīmes norāda šī vai tā objekta lieluma attiecību kartē vai plānā pret tā faktisko izmēru.

Jums būs nepieciešams

• Rulete vai kompasi
• Lineāls

Instrukcijas

1. Ja jums ir plāns, kurā dažādi objekti ir uzzīmēti diezgan pareizi, un jums jānoskaidro, kādā mērogā šis plāns tika izveidots, sāciet ar mērījumiem. Atlasiet objektu, kas atrodas tuvumā. Izmēriet to uz plāna un pierakstiet rezultātus.

2. Izmēriet pašu objektu. Tam izmantojiet mērlenti. Lai izvairītos no kļūdām, izveidojiet spraudīti un āķi uz ruletes cilpas. Ieduriet tapu zemē tā, lai lentes nulles atzīme būtu objekta garuma vai platuma sākuma punkta līmenī.

3. Nosakiet mērogu. Ērtāk to pierakstīt skaitļos. Uz plāna pierakstiet objekta izmēru, pēc tam - tādu, kāds izrādījās, mērot teritorijā. Pieņemsim, ka 5 metru šķūnis pēc plāna aizņem 2,5 cm. Konvertējiet metrus uz centimetriem. Tas ir, izrādās, ka jums ir 500 cm 2,5 cm. Aprēķiniet, cik centimetru teritorijas plānā ir 1 cm. Lai to izdarītu, daliet lielāko skaitli ar mazāko. Izrādās 2,5: 500 \u003d 1: 200, tas ir, 1 cm plānā atbilst 2 m teritorijā.

4. Lai precīzāk noteiktu skalu, veiciet vairākus mērījumus. Pieņemsim, ka izmērīt klēti uz vietas un attālumu no vārtiem līdz dīķim. Plāni ir atšķirīgi, un šī vai tā objekta izmēri var būt nepareizi uzzīmēti pareizi. Ja ir neatbilstība, veiciet vēl vienu iesaldēšanu. Labojiet objekta attēlu, kas neatbilst pārējiem diviem plāna attēliem.

Mērogs ir ar reāliem objektiem saistītu parametru skaitliskais apzīmējums, kuru nav iespējams iedomāties dabiskā izmērā. Attēlā tiek izmantoti viņu izkārtojumi.

Instrukcijas

1. Mērogs tiek pierakstīts ar vairākām metodēm, teiksim, skaitliski - 1: 1 000 000. Lieluma attiecību var norādīt arī šādā formā: 1 cm 10 km ir nosaukta skala. Lineārās attēlošanas metodi parāda atzīmēta līnija.

2. Apsverot mērogu attiecībā uz kartogrāfiju, konkrētas kartes izskats būs atkarīgs no izmantotajām proporcijām. Jo lielāks tas ir, jo detalizētāk tiks attēlota teritorija. Detalizētību ietekmē arī teritorijas raksturs, maz apdzīvota, piemēram, to ir vieglāk attēlot. Kartes tiek piegādātas lielā, vidējā un mazā mērogā. Liela mēroga kartes ir, ja 1 cm no 100 līdz 2000 metriem, vidēja mēroga - 1 cm līdz 10 km, maza mēroga - 1 cm pārsniedz 10 km.

3. Mērogs ir svarīgs arī fotogrāfijā. Ar objektīvu palīdzību fotogrāfi maina izmērus no dūšīgiem maziem līdz dūšīgiem lieliem. Metamorfozes mēroga metodika ir atkarīga no aptaujas specifikas. Ja tie ir mazi priekšmeti, teiksim, kukaiņi, mērogs palielinās, ja tas ir milzīgs, tas samazinās.

4. Ideja tiek izmantota arī daudzās zinātnēs. Matemātikā tā ir skaitļu attiecība, programmēšanā tā ir laika skala, astronomijā tā ir Visuma skala. Vārda nozīme tiek izmantota arī būvniecības nozarē.

5. Firmas izceļas pēc to darbības mēroga. Ir, teiksim, teritoriālās organizācijas, un ir federālās organizācijas. Cilvēki ir arī dažādi mērogā. Tiesa, ne no fiziskā viedokļa pastāv psiholoģisks "figūras skalas" attēlojums. Tas nozīmē cilvēka īpašības, mērķus un sniegumu.

Saistītie videoklipi

Piezīme!
Samazinātā objekta izmērs ir atkarīgs no tā dabiskā lieluma. Attālumu starp objektiem var mainīt par vairākiem centimetriem, metriem, kilometriem. Realitātes mērogs daudz mainās, taču visiem parametriem jāpaliek proporcionāliem. Ja jūs neievēro proporcijas, nebūs iedomājams analizēt objektu attālumus un izmērus.

Ar nepieciešamību iztēloties zīmējumā attēlotā objekta reālos izmērus, cilvēks ciešāk saskaras skolā. Zīmēšanas nodarbībā var būt nepieciešams uzzīmēt detaļu mērogā 1: 2 vai 1: 4, ģeogrāfijas stundā - lai aprēķinātu precīzu attālumu starp divām pilsētām. Lai tiktu galā ar uzdevumu, jums jāzina, kā mērogs tiek tulkots.

Jums būs nepieciešams

• - ģeogrāfiskā karte;
• - detaļu zīmējums;
• - kalkulators;
• - zīmēšanas piederumi.

Instrukcijas

1. Ja jums ir nepieciešams zīmēt detaļas mērogā 1: 1, tas nozīmē, ka 1 cm virsmas atbilst zīmējumā 1 cm. Izmēriet virsmu, kuru vēlaties attēlot, un uzzīmējiet to uz papīra dabīgā izmērā.

2. Citas svari tiek izmantoti zīmēšanā. 1: 2 nozīmē, ka zīmējuma daļai jābūt uz pusi mazākai, nekā tā patiesībā ir. Ja skala ir 1; 4, tas nozīmē, ka 1 cm zīmējumā ir vienāds ar 4 cm detaļas. Tas notiek arī gluži pretēji. Jebkuru nelielu priekšmetu var uzzīmēt, teiksim, mērogā 4: 1, 10: 1 utt. Ja redzat sev līdzīgu apzīmējumu, tas nozīmē, ka attēlā redzamais objekts ir četras vai desmit reizes lielāks nekā tas patiesībā ir.

3. Ģeogrāfijā nepieciešama arī mēroga tulkošana. Paskaties uz ģeogrāfisko karti. Vienā no apakšējiem stūriem redzēsit vai nu lineālu ar skaitļiem, vai primitīvus skaitļus - teiksim, 1:50 000. Visbeidzot, skaitļi ir lielāki nekā zīmējumā, bet to tulkošanas noteikums ir tāds pats, tas ir, dotajā piemērā, 1 cm kartes Tiek nogādāti 50 000 cm zemes virsmas, tas ir, 500 m. Šī ir salīdzinoši milzīga mēroga karte. Aplūkojot pasaules atlantu, jūs redzēsiet daudz iespaidīgākus skaitļus.

4. Diezgan bieži ir jāiztulko nevis lineārā, bet kvadrātveida mēroga skala, tas ir, jānosaka, cik kvadrātcentimetru. Lai to izdarītu, izmēriet nepieciešamo platību, izmantojot jebkuru ērtu metodi. Teiksim ar paletes atbalstu. Lai uzzinātu teritorijas reālo platību, jums jāpārvērš lineārā skala par kvadrātu, tas ir, jāveido kvadrātu centimetru skaits, kas atrodas 1 cm kartē. Reiziniet iegūto skaitli ar kartē parādīto vietnes platību. Tādējādi jūs uzzināsiet, cik kvadrātmetru aizņem interesējošā teritorija.

5. Dažreiz rodas nepieciešamība tulkot tilpuma objekta mērogu. Piemēram, darba stundā skolotājs var dot uzdevumu veikt tehniskā zīmējumā parādītu detaļu noteiktā mērogā. Jums jāzina, cik daudz materiāla tam nepieciešams. Tulkojuma tēze būs tāda pati. Vispirms uzziniet, cik reālo centimetru atbilst tai vai citai zīmējuma līnijai. Nosakiet detaļas tilpumu no zīmējuma. Šī ir vienkārša matemātikas problēma, tās risināšanas metode ir atkarīga no konkrētās daļas formas. Mērogojiet skaitli līdz kubam un pēc tam reiziniet ar daļas tilpumu, kas aprēķināts pēc zīmēšanas datiem.

Noderīgs padoms
Jūs varat mēģināt pats sastādīt vienkāršu plānu, nosakot sev noteiktu skalu. Pieņemsim, ka istabas plāna skala 1:10 ir pilnīgi piemērota. Izmēriet sienu un lielu priekšmetu garumu, nosakiet to relatīvo stāvokli un precīzi saskaņā ar saņemtajiem datiem uzzīmējiet plānu.

Piezīme!
Jo mazāks ir tās frakcijas saucējs, ar kuru tas ir rakstīts, jo lielāka ir skala. 1: 100 ir lielāks par 1: 2000. Objekta mērīšana ir ērtāka ar asistentu. Ja palīga nav un tapas nav pie rokas, cieši piespiediet lenti pret objekta sienu. Katru ir ērtāk izmērīt uz zemes - teiksim, gar sienas dibenu.

Šī apmācība ir veltīta metodei, kā mainīt skalu AutoCAD, izmantojot ātrās kalkulatora utilītas.

Šī metode ir universāla un ļauj noteikt un mainīt visu objektu autokādē esošo skalu, pat nezinot to lielumu. Tas ir noderīgi, ievietojot bitkartes vai citus apakškārtus.

Mēs arī izskatīsim standarta veidus, kā mainīt mērogu AutoCAD, un viena no apakšvariantiem ir "Atsauces līnija".

Pieņemsim, ka mums ir sava veida ēkas rekonstrukcijas plāna zīmējums un skenēts attēls, kurā parādīts tīklu kopsavilkuma plāns, un tas jāievieto AutoCAD. Tālāk mums ir jāsamazina attēls, lai izmēri kļūtu patiesi un saskaņotu zīmējumā esošo ēku ar attēlā redzamo ēku. Atveriet cilni Ievietot, pēc tam pievienojiet, parādītajā logā atrodiet mūsu attēlu, noklikšķiniet uz Atvērt un Labi. Mēs norādām ievietošanas punktu no mūsu zīmējuma, iestatiet skalu uz 1 un nospiediet Enter. Gatavs, attēls ir ievietots, bet, kā redzam, tas nav tāds izmērs, kādam tam vajadzētu būt, tāpēc vispirms mēs to vizuāli palielināsim, lai būtu ērti strādāt. Tagad mums ir nepieciešams mērogot augšupielādēto attēlu tā, lai attēlā redzamā ēka sakristu ar mūsu zīmējumā redzamo ēkas lielumu. Vispirms apskatīsim, kā darbojas mēroga rīks, kā piemēru izmantojot patvaļīgu objektu. Atveriet cilni Sākums un rediģēšanas rīkos atlasiet Mērogs. Pēc tam atlasiet mūsu objektu, nospiediet Enter un atlasiet bāzes punktu. Bāzes punkts ir punkts, attiecībā pret kuru objekts mainīsies. Pēc tam komandrindā mēs norādām mēroga koeficientu, tas ir, ja mēs vēlamies trīs reizes palielināt savu objektu, mēs to attiecīgi iestatām. Lai samazinātu objektu, teiksim, desmit reizes, jums jānorāda 0,1 un jāņem vērā, ka komandrindā frakcionētie skaitļi tiek ievadīti caur punktu , nav atdalīti ar komatiem. Šādi darbojas noklusējuma mēroga rīks. Tagad, lai uzzinātu mēroga koeficientu, mums ir jāmēra viena un tā pati objekta puse attēlā un zīmējumā, pēc tam jāsadala viens izmērs ar otru. Bet mēs rīkosimies citādi. Atlasiet mēroga rīku, atlasiet mērogojamo attēlu un nospiediet taustiņu Enter. Bāzes punktam atlasiet pilnīgi jebkuru leņķi, pēc tam noklikšķiniet uz peles labās pogas un atlasiet ātro kalkulatoru. Un tagad mēs varam noteikt mēroga koeficientu ātrā kalkulatorā. Lai to izdarītu, mēs izvēlamies lietderību Attālums starp diviem punktiem, norādām attālumu starp diviem sākotnējā objekta punktiem, pēc tam noklikšķiniet uz kalkulatora pogas Dalīt, atkal atlasiet utilītu Attālums starp diviem punktiem un attēlā norādiet attālumu, kas atbilst zīmējumā norādītajam. Tagad, nospiežot Enter, mēs iegūstam mēroga koeficientu, pēc tam lietojiet un atkal Enter, gatavs. Un pēdējais, kas mums jādara, ir novietot ēku no zīmējuma uz attēla ar pareizu pagrieziena leņķi. Tātad, atlasiet objektu, kuru mēs novietosim, pēc tam cilnes Sākums panelī Rediģēt atrodiet un atlasiet rīku Līdzināt. Tagad ar peles kreiso pogu mēs norādām punktu uz objekta, kuru mēs pozicionējam, un punktu attēlā, vietā, kur mēs novietojam savu objektu. Mums būs pietiekami norādīt trīs punktus. Viss ir gatavs, bet mūsu objekts atrodas zem paklāja. Lai nosūtītu fonu uz fonu, mums tas ir jāizvēlas, cilnes Sākums panelī Rediģēšana noklikšķiniet uz ikonas un atlasiet Sūtīt uz aizmuguri. Tā mēs mērogojām savu tēlu un izvietojām objektu tīklu ģenerālplānā.

Visbiežāk vidējais mūsu planētas iedzīvotājs, studējot ģeogrāfiju, sastopas ar vārdu "mērogs". Apakšējā stūrī uzraksts ģeogrāfiskā karte izskatās apmēram šādi: "Mērogs 1: 100".

Šis jēdziens nozīmē kartes vai plāna objekta lieluma un tā faktiskā lieluma attiecību.

Mēroga veidi un izteiksmes veidi

Plānos, kartēs un zīmējumos reālo un attēloto objektu attiecības var noteikt ne tikai ar skaitļu palīdzību, bet arī ar grafiku. Skaitliskais - rakstīts kā daļa... Bieži vien šīs daļas skaitītājs ir vienāds ar skaitli, bet saucējs norāda samazināšanās pakāpi. Piemēram, uzraksts 1: 100 saka, ka 1 cm plānā atbilst 100 cm uz zemes. Jo lielāka skala, jo mazāks saucējs: 1: 10 000 ir lielāks par 1: 50 000.

Grafiskajām skalām ir lineāri un šķērseniski apakštipi. Lineārā ir pasuga, kas izskatās kā mazs lineāls, kas sadalīts līdzvērtīgos segmentos. Šķērsvirziens ir īpašs grafiks, ko sauc arī par "nomogrammu".

Arhitektūrā un dizainā tiek izmantoti tipiskas mērogošanas iespējas, tos nevar izvēlēties patvaļīgi. Tie bieži ir mērogoti kritumi, piemēram, 1: 2, 1:10, 1: 100 utt. Tādu izstrādājumu kā skrūve vai uzgrieznis ražošanai tiek izmantoti palielināšanas svari 50: 1; 100: 1.

Jāatceras, ka visām vērtībām bez izņēmuma jāpaliek samērīgām. Ja neņemat vērā sākotnējās proporcijas, tad objektu attālumus un izmērus nebūs iespējams izpētīt.

Pieņemsim, ka šī ir jūsu pirmā reize, kad tiek veikta mērogošana. Tātad jums jāsāk no visvienkāršākā objektu mērīšanas, kuru proporcijas ir jāprecizē. Lai to izdarītu, ņemiet ēkas, piemēram, mājas vai dzīvokļa plānu. Ideāls ir vietas plāns ar vairākām ēkām. Priekšnosacījums ir tas, lai tam būtu reāls objekts, jo plānā jāsalīdzina reālas ēkas izmēri un tās izmēri.

Norādījumi mērījumiem un aprēķiniem

Rūpīgi izpētiet plānu un identificējiet ēku, kurā strādāsit.

1. Veikt struktūras mērījumus uz plāna un noteikt rezultātu.
2. Izmēriet objektu realitātē. Lai to izdarītu, jums būs nepieciešama mērlente vai mērlente. Lai mērījumi būtu uzticami, labāk ņemt līdzi palīgu. Ja tas nav iespējams, izmantojiet koka tapas. Ielieciet tapas zemē tā, lai atsauces zīme uz lentes vai mērlentes atbilstu mērījumu sākumpunktam.
3. Veiciet aprēķinu: visērtāk to izdarīt, izmantojot vienkāršākos matemātiskos aprēķinus.

Piemēram, piebūves siena, kuras reālais garums ir 4 metri, plānā aizņem 2 cm. Mēs pārvēršam šo vērtību centimetros un mēs iegūstam, ka 2 cm attēlā atbilst 400 cm patiesībā. Mēs izmantojam vienkāršu sadalījumu:

Tas nozīmē, ka kartē redzamais 1 cm ir 2 m teritorijā.

Aprēķinu iezīmes

Tātad, jums jāuzrāda sava veida zīmējums, plāns vai detaļa. Kā jūs to varat izdarīt vismazāk laika un precīzākā veidā? Lai to izdarītu, jums ir nepieciešams: mājas projekts, ēku attēls kartē vai plānā, detaļu zīmējums, kalkulators, zīmēšanas piederumi.

Visērtāk ir zīmēt objektus, tilpuma daļas vai priekšmetus, izmantojot attiecību 1: 1. Tas nozīmē, ka reālā laukuma metrs ir proporcionāls attēlā redzamajam centimetram. Bet visbiežāk kļūst jāpiemēro citas kārtības skalas, piemēram, 1: 2.1: 10 un tā tālāk. Tas notiek, ja teritorija ir liela, bet tā ir jāattēlo kompakti. Ja objekts ir ļoti niecīgs, bet ražošanā ir svarīgas pat mazākās detaļas, to attēlo, izmantojot skalu 10: 1 vai pat vairāk.

Tiešsaistes kalkulators

Vai jūs veidojat plānus un zīmējumus lielos daudzumos un steidzaties? Nav laika vispār, pat viselementārākajiem aprēķiniem? Tiešsaistes mērogošanas kalkulators jums palīdzēs šeit. Šī ir neliela tiešsaistes programma, kas ļauj ātri un precīzi veikt nepieciešamos aprēķinus.

Pakalpojums piedāvā aizpildīt minimālo informācijas daudzumu:

• ievadiet nepieciešamās vērtības - norādiet reljefa mērījumus vai zīmējumu;
• izvēlieties vēlamo attiecību;
• nospiediet pogu "aprēķināt".

Programmas rezultāts ir līdzīgs šim:

Mērogs n: 1 norāda, ka X m zīmējumā atbilst Y cm instancē.

Pakalpojums palīdzēs pārsūtīt datus citā mērogā ne tikai zīmējumiem un projektiem, bet arī izmantošanai citās jomās un zinātnēs... Piemēram, fotogrāfijā, matemātikā, kā arī programmēšanas jomā.

Neatkarīgi no apgabala mērogošanas, šī kalkulatora programma ievērojami ietaupīs laiku, kas pavadīts aprēķiniem un aprēķiniem. Turklāt izstrādātāji piedāvā ne tikai tiešsaistes versiju personālajam datoram, bet arī mobilo versiju Android platformai.

Tas ievērojami atvieglo darbu ar pakalpojumu, jo lietojumprogrammu var izmantot jebkur pasaulē.